IRR berekenen: project-IRR en equity-IRR met rekenvoorbeeld

1. Kort antwoord

De IRR is het jaarlijkse rendement waarbij een reeks kasstromen contant gemaakt precies op nul uitkomt. Anders dan de ROI weegt hij mee wanneer het geld in en uit gaat.

Σ kasstroom(t) ÷ (1 + IRR)^t = 0

Er is geen "de" IRR. BRIX Calc rekent er meerdere, en ze verschillen niet in formule maar in welke kasstromen erin gaan. Op het voorbeeldproject hieronder staat een project-IRR van 12,16% naast een equity-IRR van 26,13%, voor precies hetzelfde project.

2. Wat de IRR precies is, en wat niet

De ROI deelt winst door kosten en negeert de tijd. Bij de IRR is de tijd de kern: een euro die je na acht maanden terugkrijgt is meer waard dan dezelfde euro na drie jaar, en de IRR rekent dat verschil in het percentage in.

Dat maakt de IRR het enige rendementsgetal waarmee je projecten met een ongelijke looptijd eerlijk naast elkaar kunt leggen. Het maakt hem ook gevoelig voor precies dat: verleng de looptijd zonder iets anders te veranderen en de IRR daalt, ook al blijft de winst tot op de cent gelijk.

Wat de IRR niet is: één universeel getal. Elke IRR hangt volledig af van welke kasstromen erin staan. Zet je de lening in de uitstroom, dan meet je iets anders dan wanneer je hem eruit laat.

De drie varianten in BRIX Calc.

Het transformatiedashboard toont de eerste twee bewust naast elkaar, met hun eigen naam. Eén tegel met alleen het label "IRR" zou verbergen of het over het project of over jouw geld gaat, en dat is precies het verschil dat de hefboom maakt.

3. De formule per component

Alle drie de varianten lossen dezelfde vergelijking op. Het verschil zit in de reeks.

Project-IRR is ongehefboomd. Twee stromen: de projectkosten exclusief rente aan het begin, de netto verkoopopbrengst aan het eind. De rente valt eruit, want die is een gevolg van je financieringskeuze en niet van het project.

Equity-IRR is gehefboomd. Aan het begin je eigen inleg, aan het eind de verkoopopbrengst min de restschuld. Los je tussentijds af of betaal je de rente periodiek, dan komen die betalingen er als extra uitstromen per maand bij.

Exit-IRR bij verhuur is een jaarreeks: je eigen inleg op t=0, daarna elk jaar de cashflow ná rente én ná aflossing, en in het gekozen exitjaar komt de netto verkoopopbrengst daar bovenop. Verkoop je na vijf jaar in plaats van tien, dan is het een andere reeks en dus een ander getal.

Wat BRIX Calc doet. Bij precies twee kasstromen heeft de vergelijking een gesloten oplossing, en die gebruikt de tool ook:

IRR = (opbrengst ÷ inleg)^(12 ÷ looptijd in maanden) − 1

Dat is geen benadering maar het exacte antwoord. Zodra er tussentijdse stromen bijkomen, lost de rekenkern de IRR iteratief op over een maandreeks en rekent die daarna terug naar een jaarpercentage. Lukt dat niet, bijvoorbeeld omdat de reeks meer dan één tekenwisseling heeft, dan valt hij terug op de tweepuntsvorm hierboven. Die terugval is systematisch voorzichtiger: hij verwerkt de tussentijdse betalingen niet, en dat drukt het percentage.

4. Rekenvoorbeeld

Hetzelfde transformatieproject als op de ROI-pagina: een leegstaand kantoorpand omgebouwd naar vier appartementen. De lening is aflossingsvrij en de rente wordt bijgeschreven tot de verkoop, dus er zijn tussentijds geen betalingen.

Project-IRR = (931.000 ÷ 783.825)^(12/18) − 1 = 12,16% Equity-IRR = (366.625 ÷ 258.825)^(12/18) − 1 = 26,13%

Die derde regel is het leerzaamst. De ROI van 18,33% is totaal over achttien maanden; de project-IRR van 12,16% is per jaar. Bij een looptijd van precies twaalf maanden zouden beide getallen samenvallen, ware het niet dat de verkoopcourtage wel in de ROI-noemer zit en niet in de kostenbasis van de IRR. Dat is geen inconsistentie maar een verschil in wat de twee getallen willen meten.

Gevoeligheid. Zet je dezelfde bedragen over 24 maanden in plaats van 18, dan zakt de equity-IRR van 26,13% naar 19,02%. Er verandert geen euro: alleen de periode waarover hetzelfde bedrag uitstaat wordt langer. In de praktijk komt daar nog eens zes maanden bouwrente bij, dus de echte daling is groter. Dit is de reden dat vertraging bij een transformatieproject harder aankomt dan mensen verwachten.

5. Wat is een goede IRR?

Als indicatie voor Nederlandse transformatieprojecten, gebaseerd op gangbare combinaties van hefboom en looptijd en niet op gepubliceerde cijfers:

Vergelijk een IRR altijd met een project van vergelijkbare looptijd. Bij verhuur geldt bovendien: hoe langer de gekozen horizon, hoe meer de IRR leunt op een aanname over toekomstige waardestijging in plaats van op huur die je kunt meten.

6. Drie fouten die dit getal vertekenen

Een project-IRR naast een equity-IRR zetten alsof het twee scenario's zijn. Het zijn twee kanten van hetzelfde project. Vergelijk project met project en eigen vermogen met eigen vermogen; kruislings vergelijken levert geen foutmelding op, wel een verkeerde conclusie.

De IRR losmaken van de looptijd waarop hij gemeten is. Een exit-IRR na vijf jaar en een IRR over de volle looptijd meten twee verschillende periodes met twee verschillende eindwaardes. Zet ze nooit naast elkaar als "hetzelfde rendement, andere einddatum".

Een hoge equity-IRR lezen als een beter project. De hefboom vergroot het rendement op je eigen geld zolang het project winst maakt, en hij vergroot het verlies zodra dat niet zo is. Het verschil tussen 12,16% en 26,13% zegt iets over je financiering, niet over de kwaliteit van het pand.

7. Zelf doorrekenen

Vul hierboven je eigen bedragen in en je ziet project-IRR en equity-IRR naast elkaar bewegen. Wil je zien wat een andere looptijd, aflossingsvorm of financieringsopbouw ermee doet? Dan rekent de transformatiecalculator van BRIX Calc de hele kasstromenreeks door, en de verhuurcalculator doet hetzelfde voor een exitjaar naar keuze.

8. Veelgestelde vragen

Waarom geeft BRIX Calc twee IRR's bij een transformatieproject?

Omdat "de" IRR een andere vraag beantwoordt naargelang wat je in de kasstromenreeks stopt. Eén label zou verbergen of je naar het rendement van het project kijkt of naar dat van je eigen geld, en dat verschil is bij een gefinancierd project groot: hier 12,16% tegenover 26,13%. Het rapport dat naar een financier gaat toont daarom dezelfde twee percentages als het scherm.

Is de equity-IRR altijd hoger dan de project-IRR?

Bij een winstgevend project met financiering meestal wel, omdat de lening je eigen inleg verkleint terwijl de volledige winst bij jou terechtkomt. Bij een verlieslatend project werkt dezelfde hefboom precies andersom en versterkt hij het verlies op je eigen geld. Een hoge equity-IRR is dus geen kwaliteitsoordeel over het pand.

Wat is het verschil tussen IRR en ROI?

De tijd. De ROI deelt winst door kosten en levert een totaalpercentage over de hele looptijd; de IRR zet datzelfde resultaat om in een jaarpercentage door mee te wegen wanneer het geld liep. Bij een looptijd van precies twaalf maanden komen ze op hetzelfde neer; korter dan een jaar ligt de IRR hoger, langer dan een jaar lager.

Waarom bestaat er bij verhuur een exit-IRR?

Omdat een verhuurpand geen vast eindmoment heeft. Een transformatieproject ís zijn eigen exit: er is één verkoop, en project-IRR en equity-IRR dekken die vraag volledig. Bij verhuur loopt de exploitatie door en kies je zelf een verkoopjaar. De exit-IRR beantwoordt precies die vraag: wat levert dit pand op als ik na het gekozen aantal jaren verkoop, inclusief alle cashflows daartussen.

Hoe wordt de IRR opgelost als er tussentijdse kasstromen zijn?

Iteratief, op maandbasis, waarna het maandrendement wordt teruggerekend naar een jaarpercentage. Er bestaat geen gesloten formule zodra er meer dan twee stromen zijn, net zoals de IRR-functie in een spreadsheet die ook iteratief oplost. Levert de reeks geen eenduidige oplossing op, dan valt BRIX Calc terug op de tweepuntsvorm, en dat percentage is dan voorzichtiger dan de werkelijke reeks.

Wat gebeurt er als een project verlies maakt?

Dan bestaat er wiskundig nog steeds een IRR, maar het getal wordt snel onbruikbaar. Een negatieve IRR van tientallen procenten zegt weinig meer dan "dit is misgegaan", en bij een verlies waarbij je je inleg volledig kwijt bent, is er helemaal geen oplossing. Kijk in dat geval naar het bedrag, niet naar het percentage: de projectwinst en de opbrengst na aflossing vertellen dan een duidelijker verhaal.